Décomposition verticale © Froduald KabanzaIFT702 58 Construction du roadmap capturant complètement la topologie de lespace de configuration
{"Image DocumentName": "D\u00e9composition verticale", "Image ImageDescription": "Construction du roadmap capturant compl\u00e8tement la topologie de l\u2019espace de configuration. Page 254: The decomposition is defined as follows. Let P denote the set of vertices used to define Cobs. At every p \u2208 P, try to extend rays upward and downward through Cfree, until Cobs is hit. There are four possible cases, as shown in Figure 6.2, depending on whether or not it is possible to extend in each of the two directions. If Cfree is partitioned according to these rays, then a vertical decomposition results. Hypoth\u00e8se de position g\u00e9n\u00e9rale (general position) requise: aucune paire de sommets sur la m\u00eame ligne verticale. Il s\u2019agit d\u2019une hypoth\u00e8se frustrante en pratique. Contraintes. W = R2. O sont polygonaux. A est polygonal. Chaque cellule r\u00e9sultante est un trap\u00e8ze ou un triangle (trap\u00e8ze d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9) Comme O et A sont polygonaux, Cobs l\u2019est aussi. La d\u00e9composition verticale (vertical cell decomposition) est aussi appel\u00e9e d\u00e9composition en cellules trap\u00e9zo\u00efdales (trapezoidal decomposition). Remarquez que l\u2019espace en couleur dans les illustrations correspond \u00e0 Cobs et non pas \u00e0 O. Cela signifie que les obstacles d\u2019origine ont \u00e9t\u00e9 \u00e9largis de fa\u00e7on \u00e0 consid\u00e9rer la dimension du robot (si le robot est un point seulement, alors Cobs = O). \u00c9largir les obstacles quand le robot est capable de rotation donnerait des courbures dans les configurations Cobs, ce qui en g\u00e9n\u00e9ral ne garantierait plus la propri\u00e9t\u00e9 de connectivit\u00e9 triviale des points \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur des cellules. IFT702. \u00a9 Froduald Kabanza. 58.", "Image XResolution": "37", "Image YResolution": "37", "Image ResolutionUnit": "Pixels/Centimeter", "Image Software": "SlidePlayer", "Image YCbCrPositioning": "Centered"}