\begin{align}       \left[L\right] &= \begin{bmatrix}                \cos(30^o) & \cos(90^o-30^o) & \cos(90^o) \\                \cos(90^o+30^o) & \cos(30^o) & \cos(90^o) \\                \cos(90^o) & \cos(90^o) & \cos(0^o)               \end{bmatrix} \\           &= \begin{bmatrix}                \cos(30^o) & \sin(30^o) & \cos(90^o) \\                -\sin(30^o) & \cos(30^o) & \cos(90^o) \\                \cos(90^o) & \cos(90^o) & \cos(0^o)               \end{bmatrix} \\           &= \begin{bmatrix}                \sqrt{3}/2 & 1/2 & 0 \\                -1/2 & \sqrt{3}/2 & 0 \\                0 & 0 & 1               \end{bmatrix}      \end{align}
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